В статье обсуждается проблема возможности (невозможности) обоснования тезиса о бесконечности (неисчерпаемости) универсума. Прежде всего, уточняется содержание ключевых понятий формулировки проблемы: универсум, неисчерпаемость универсума, обоснование. Далее демонстрируется невозможность специально-научного (эмпирического и теоретического) обоснования тезиса бесконечности (неисчерпаемости) универсума. Критически анализируется позиция авторов, полагающих, что обсуждаемый тезис имеет сугубо аксиоматический, постулативный характер. В статье утверждается, что рассматриваемый тезис может быть достаточно убедительно обоснован. Показывается, в частности, что возможны теологическое, антропологическое и логическое обоснования данного тезиса. Теологическое обоснование апеллирует к аргументу, согласно которому всемогущему Богу более подобает сотворение именно бесконечного мира. Антропологическое обоснование ссылается на объективную реальность феноменов, без которых невозможно ни возникновение, ни развитие человека (человечества). Речь идет о случайности, инновационных процессах, свободе и творчестве. Демонстрируется, что эти феномены неотъемлемо присущи только неисчерпаемому универсуму. Логическое обоснование опирается на невозможность парменидовых переходов определенного типа: невозможность перехода от бытия универсума к его небытию и перехода от небытия универсума к его бытию. Показано, что признание невозможности таких переходов, по сути, тождественно признанию бесконечности (неисчерпаемости) универсума. В статье анализируются также достоинства и недостатки указанных обоснований.