В статье рассматривается проблема гуманитарного осмысления математики в алгебраической и геометрической версиях. Алгебраический и геометрический способы мировосприятия представляют собой фундаментальные онтологические позиции, презентующие разные «лики» числа. Язык современной математики требует синтеза геометрического и алгебраического подходов для выражения расширяющейся полноты числового описания мира. Продуктивность слияния геометрического и алгебраического в числе иллюстрируется рядом примеров из истории математики, рассматриваемых в гуманитарном аспекте. Объемную презентацию многоликого облика числа в современном гуманитарном знании можно рассматривать как своеобразную математико-гуманитарную задачу по визуальной герменевтике мира. Ключевым моментом в гуманитарном осмыслении числа становится параллакс геометрического и алгебраического, который способен вывести к этической задаче преображения внутреннего мира считающего. В статье также представлен ряд негативных последствий, которые вытекают из противопоставления геометрического и алгебраического смыслов числа. К середине XIX столетия в математике сложилась ситуация определенного противостояния между сторонниками алгебраического и геометрического подходов, представляющая некое подобие вавилонского столпотворения, где взаимонепонимание языков – геометрического и алгебраического – могло спровоцировать обрушение всего математического здания. Выходом из герменевтического кризиса стало объединение алгебраического и геометрического ресурсов, позволившее усилить гуманитарную составляющую современной математики.
The article deals with the issue of humanitarian understanding of mathematical results in the algebraic and geometric versions. Algebraic and geometric ways of perception of the world are fundamental ontological positions that represent different "faces" of a number. The language of modern mathematics requires a synthesis of geometric and algebraic approaches to express the expanding completeness of the numerical description of the world. The article discusses the processes of number visualization, which are examples of merging algebraic and geometric projections of a number. The productivity of merging geometric and algebraic in number is illustrated by a number of examples from the history of mathematics, considered in the humanitarian aspect. The ability to come to an abstract-algebraic solution through geometric contemplation determines the specifics of the multiplicity of numbers. A three-dimensional presentation of the shape of a number in the modern humanities can be considered as a kind of mathematical and humanitarian problem on the visual hermeneutics of the world. The key point in the humanitarian understanding of the number is the parallax of geometric and algebraic, which can lead to the ethical task of transforming the inner world of the numerator. The situation of division, opposition of the algebraic and geometric understanding of number is not fruitful. The need to synthesize these directions is illustrated by a number of examples from the history of mathematics. The article also presents a number of negative consequences that arise from the opposition of the geometric and algebraic faces of a number. Often the location of forces in the algebraic and geometric directions was a map of combat operations with one or another intermediate result. A special role in modern times was played by descriptive geometry, which offers its own versions of visual and abstract presentations of numbers. by the middle of the nineteenth century, mathematics was experiencing a certain confrontation between proponents of the algebraic and geometric approaches, representing a kind of Babel, where the mutual understanding of languages – geometric and algebraic – could provoke a collapse of the entire mathematical building. The way out of the hermeneutical crisis was the unification of algebraic and geometric resources, which made it possible to strengthen the humanitarian component of modern mathematics.