В статье рассматриваются вопросы, связанные с умением школьников решать уравнения различного вида. Главная идея состоит в том, что необходимо не просто запомнить алгоритмы и правила решения уравнений, а понимать, откуда они появляются. На этой основе авторами выделяются три герменевтических принципа. Во-первых, если с равными частями уравнения провести одинаковые действия, равенство сохранится. Во-вторых, при решении неравенств при делении или умножении обоих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. В-третьих, при решении нерациональных уравнений и их систем исходные уравнения необходимо привести к элементарному уравнению или к виду, в котором будет присутствовать только одна функция, которую путем замены переменной можно будет привести к рациональному уравнению, а после его решения путем обратной замены получить элементарное уравнение, которое решается простейшим образом. Знание этих правил позволит школьникам решать любые уравнения от самых элементарных до самых сложных на всем протяжении изучения математики, c первого по одиннадцатый класс.